【題目】黑板上寫有1，2，…，2014這2014個正整數.現進行如下操作：第一步劃去最前面的兩個數l、2，并在2014后面寫上這兩數的和3；第二步劃去最前面的三個數3、4、5，并在最后面寫上這三數的和12；如此繼續下去.當第￡步時，黑板上的數不夠
個，停止操作.求在黑板上出現過的不同數的個數及這些不同數的和（若一個數多次出現，只計算一次）.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程．
（Ⅱ）若
， 
是橢圓
上兩個不同的動點，且使
的角平分線垂直于
軸，試判斷直線
的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．
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【題目】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%，現部門通過設計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，用1，2，3，4表示下雨，其余6個數字表示不下雨：產生了20組隨機數：
907 | 966 | 191 | 925 | 271 | 932 | 812 | 458 | 569 | 683 |
431 | 257 | 393 | 027 | 556 | 488 | 730 | 113 | 537 | 989 |
則這三天中恰有兩天降雨的概率約為__________．
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【題目】桂林漓江主要景點有象鼻山、伏波山、疊彩山、蘆笛巖、七星巖、九馬畫山，小張一家人隨機從這6個景點中選取2個進行游玩，則小張一家人不去七星巖和疊彩山的概率為（ ）.
A.
B.
C.
D.
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【題目】證明：存在無數個滿足如下條件的整數組(a,b,c,d)：
（1）a>c>0，(a,c)=1；
（2）對任意給定的正整數k，恰有k個正整數n，使得(an+b)|(cn+d)。
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【題目】甲、乙兩類水果的質量（單位：
）分別服從正態分布
、
，其正態分布的密度曲線如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A.乙類水果的平均質量
B.甲類水果的質量比乙類水果的質量更集中于平均值左右
C.甲類水果的平均質量比乙類水果的平均質量小
D.乙類水果的質量服從的正態分布的參數
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【題目】作一個平面截正方體
得到一個多邊形(包括三角形)截面，那么截面形狀可能是__________.(填上所有你認為正確的選項的序號)
①正三角形；②正方形；③菱形；④非正方形的矩形；⑤正五邊形；⑥正六邊形
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【題目】某校有教師400人，對他們進行年齡狀況和學歷的調查，其結果如下：
學歷 | 35歲以下 | 35-55歲 | 55歲及以上 |
本科 |
| 60 | 40 |
碩士 | 80 | 40 |
|
(1)若隨機抽取一人，年齡是35歲以下的概率為
，求
；
(2)在35-55歲年齡段的教師中，按學歷狀況用分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為5的樣本，然后在這5名教師中任選2人，求兩人中至多有1人的學歷為本科的概率.
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