Question

在等差數列{a_n}中，若S₄=1，S₈=4，則a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值為（　　）

• A、9
• B、12
• C、16
• D、17

Answer 1

考點：等差數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：根據等差數列{a_n}的前n項和與通項公式的性質，求出公差d的值，即可求出a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值．

解答： 解：∵等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₄=1，S₈=4，公差為d；
∴a₁+a₂+a₃+a₄=1，
a₅+a₆+a₇+a₈=S₈-S₄=3；
即（a₁+4d）+（a₂+4d）+（a₃+4d）+（a₄+4d）=3，
∴S₁+16d=3，
∴16d=2；
∴a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=（a₁+16d）+（a₂+16d）+（a₃+16d）+（a₄+16d）
=S₁+4×16d=1+4×2=9．
故選：A．

點評：本題考查了等差數列{a_n}的前n項和以及通項公式的性質與應用問題，是基礎題目．