【題目】已知橢圓
（a＞b＞0）過點（0，
），且離心率為
。
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
（II）設直線x my 1,(m R)交橢圓E與A,B兩點，判斷點G（-
,0）與以線段AB為直徑的圓的位置關系，并說明理由。
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【題目】(2015·新課標1卷）設函數f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1，若存在唯一的整數x0 ， 使得f(x0)<0，則a的取值范圍是（ ）
A.[-
,1)
B.[-,
)
C.[,)
D.[,1)
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【題目】(2015·陜西）設fn(x)=x+x2+x...+xn-1, n
N, n≥2。
（1）fn'(2)
（2）證明:fn(x)在（0，
）內有且僅有一個零點（記為an)， 且0<an-
<
()n.
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【題目】(2015·湖南）在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）如圖I所示
若將運動員按成績由好到差編為1~35號，再用系統抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區間[139,151]上的運動員人數為( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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【題目】若
，m 是兩條不同的直線，m 垂直于平面
，則“
”是“
" 的 （ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】(2015·山東）設函數
=
. 已知曲線
= 在點
處的切線與直線
平行.
（1）求
的值；
（2）是否存在自然數
，使得方程=
在
內存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，請說明理由；
（3）設函數
=
(
表示，
中的較小值），求的最大值.
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【題目】（本題滿分15分）某工廠某種航空產品的年固定成本為
萬元，每生產
件，需另投入成本為
，當年產量不足
件時，
（萬元）.當年產量不小于
件時，
（萬元）.每件商品售價為
萬元.通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量
（件）的函數解析式；
（2）年產量為多少件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
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【題目】(2015·陜西）設f(x)=lnx, 0<a<b，若p=f(
)，q=f(
)，r=
(f(a)+f(b))，則下列關系式中正確的是（ ）
A.q=r<p
B.q=r>p
C.p=r<q
D.p=r>q
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