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設變量x，y滿足約束條件

2x-y+2≥0

2x+y-2≥0

x-2y-1≤0

，則目標函數z=x+y（　　）

A、有最小值-3，最大值2

B、有最小值1，無最大值

C、有最大值2，無最小值

D、既無最小值，也無最大值

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：作出不等式組對應的平面區域，利用z的幾何意義，即可得到結論．

解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，

由圖象可知當直線y=-x+z經過點C（1，0）時，直線的截距最小，此時z最小，無最大值，
此時最小值z=1+0=1，
故選：B

點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用數形結合是解決線性規劃題目的常用方法．利用平移確定目標函數取得最優解的條件是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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．

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②若α⊥β，m∥α，則m⊥β；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
④若m∥n，n?α，則m∥α．
其中正確命題的序號是（　　）

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B、①④

C、②③

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