Question

設m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若α∥β，α∥γ，則β∥γ；
②若α⊥β，m∥α，則m⊥β；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
④若m∥n，n?α，則m∥α．
其中正確命題的序號是（　　）

• A、①③
• B、①④
• C、②③
• D、②④

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用面面平行、面面垂直以及線面關系定理分別對四個命題分析解答．

解答： 解：對于①，若α∥β，α∥γ根據面面平行的性質容易得到β∥γ；故①正確；
對于②，若α⊥β，m∥α，m與β的關系不確定；故②錯誤；
對于③，若m⊥α，m∥β，可以在β找到一條直線n與m平行，所以n⊥α，故α⊥β；故③正確；
對于④，若m∥n，n?α，那么m與α的位置關系為m∥α或者m?α；故④錯誤；
故選A．

點評：本題考查了面面平行、面面垂直以及線面關系定理的運用，關鍵是熟練掌握應該的定理，正確運用．