Question

【題目】搶“微信紅包”已經成為中國百姓歡度春節時非常喜愛的一項活動．小明收集班內20名同學今年春節期間搶到紅包金額（元）如下（四舍五入取整數）：

102 52 41 121 72

162 50 22 158 46

43 136 95 192 59

99 22 68 98 79

對這20個數據進行分組，各組的頻數如下：

（Ⅰ）寫出m，n的值，并回答這20名同學搶到的紅包金額的中位數落在哪個組別；

（Ⅱ）記C組紅包金額的平均數與方差分別為、，E組紅包金額的平均數與方差分別為、，試分別比較與、與的大小；（只需寫出結論）

（Ⅲ）從A，E兩組所有數據中任取2個，求這2個數據差的絕對值大于100的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）m=4，n=2，B；（Ⅱ） <， <；（Ⅲ） .

【解析】試題分析：（Ⅰ）由題設數據表，即可求解得知，作出判斷；

（Ⅱ）根據平均數和方程的公式，分別計算的值，即作出比較；

（Ⅲ）由題意組兩個數據為， 組兩個數據為，列出基本事件的總數，找到滿足條件的基本事件的個數，利用古典概型的概率計算公式，即可求解．

試題解析：

（1）m=4，n=2，B；

（2）<， <；

（3）A組兩個數據為22，22，E組兩個數據為162，192任取兩個數據，可能的組合為

(22，22)，(22，162)，(22，192)，(22，162)，(22，192)，(162，192)，共6種結果記數據差的絕對值大于100為事件A，事件A包括4種結果所以.