Question

設隨機變量的概率分布如下表所示，且其數學期望E（X）=3．

X	1	2	3	4
P	1 8	a	b	3 8

則表中a的值是

 

．

Answer 1

分析：根據概率之和為1可得a+b=

1

2

，又因為E（X）=1×

1

8

+2×a+3×b+4×

3

8

=3，進而即可得到答案．

解答：解：根據題意可得：

1

8

+a+b+

3

8

=1
所以a+b=

1

2

…①
又因為E（X）=1×

1

8

+2×a+3×b+4×

3

8

=3，
所以2a+3b=

11

8

…②，
由①②可得：a=

1

8

．
故答案為

1

8

．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握離散型隨機變量的均值、方差與分布列的關系，此類題型一般以選擇題的形式出現．