Question

一束光線從點A(－1，0)出發，經過直線l：2x－y＋3＝0上的一點D反射后，經過點B(1，0)．

(1)求以A，B為焦點且經過點D的橢圓C的方程；

(2)過點B(1，0)作直線l交橢圓C于P、Q兩點，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ，求對角線AR長度的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

(1)點關于直線的對稱點為， 　　∴，，所以， 　　所求橢圓方程為：． 　　(2)設直線：， 　　聯立方程組，消去x得：， 　　即 　　 　　 　　 　　 　　令則