Question

圓x²+（y+1）²=1的圓心坐標是

 

，如果直線x+y+a=0與該圓有公共點，那么實數a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：直線與圓相交的性質,圓的標準方程

專題：直線與圓

分析：根據圓的標準方程求得圓的圓心坐標，再根據圓心到直線的距離小于或等于半徑，求得a的范圍．

解答： 解：圓x²+（y+1）²=1的圓心坐標是（0，-1），
如果直線x+y+a=0與該圓有公共點，那么圓心到直線的距離小于或等于半徑，
即

|0-1+a|

2

≤1，求得1-

2

≤a≤1+

2

，故實數a的取值范圍是[1-

2

，1+

2

]，
故答案為：[1-

2

，1+

2

]．

點評：本題主要考查圓的標準方程，直線和圓相交的性質，點到直線的距離公式，屬于基礎題．