【題目】從如圖所示的，由9個單位小方格組成的，
方格表的16個頂點中任取三個頂點，則這三個點構成直角三角形的概率為______．
優加精卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著5G商用進程的不斷加快，手機廠商之間圍繞5G用戶的爭奪越來越激烈，5G手機也頻頻降低身價飛人尋常百姓家．某科技公司為了給自己新推出的5G手機定價，隨機抽取了100人進行調查，對其在下一次更換5G手機時，能接受的價格（單位：元）進行了統計，得到結果如下表，已知這100個人能接受的價格都在
之間，并且能接受的價格的平均值為2350元（同一組的數據用該組區間的中點值代替）．
分組 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
手機價格X（元） |
|
|
|
|
|
頻數 | 10 | x | y | 20 | 20 |
（1）現用分層抽樣的方法從第一、二、三組中隨機抽取6人，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2人，求其中恰有1人能接受的價格不低于2000元的概率；
（2）若人們對5G手機能接受的價格X近似服從正態分布
，其中
為樣本平均數
，
為樣本方差
，求
．
附：
．若
，則
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱錐DABC中，ADDC，ACCB，AB＝2AD＝2DC＝2，且平面ABD平面BCD，E為AC的中點．
（I）證明：ADBC；
（II）求直線 DE 與平面ABD所成的角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1C1C是矩形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=2，AC=1，
，
．
（1）求證：AA1⊥平面ABC；
（2）在線段BC1上是否存在一點D，使得AD⊥A1B？若存在求出
的值，若不存在請說明理由．
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【題目】某品牌經銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：
微信控 | 非微信控 | 合計 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
（1）根據以上數據，能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關？
（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數；
（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
參考公式: 
，其中
.
參考數據：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【題目】如圖，CM，CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道，∠MCN=120°，現擬在兩條木棧道的A，B處設置觀景臺，記BC=a，AC=b，AB=c（單位：百米）
（1）若a，b，c成等差數列，且公差為4，求b的值；
（2）已知AB=12，記∠ABC=θ，試用θ表示觀景路線A-C-B的長，并求觀景路線A-C-B長的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系（
），點
為曲線上的動點，點
在線段
的延長線上，且滿足
，點的軌跡為
。
（Ⅰ）求
的極坐標方程；
（Ⅱ）設點
的極坐標為
，求
面積的最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】棋盤上標有第0，1，2，
，100站，棋子開始時位于第0站，棋手拋擲均勻硬幣走跳棋游戲.若擲出正面，棋子向前跳出一站；若擲出反面，棋子向前跳出兩站，直到跳到第99站（勝利大本營）或第100站（失敗集中營）是，游戲結束.設棋子跳到第n站的概率為
.
（1）求
的值；
（2）證明：
；
（3）求
的值.
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