Question

函數y=2^x-x²的圖象大致是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數的圖象

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數圖象的交點的個數就是方程的解的個數，也就是y=0，圖象與x軸的交點的個數，排除BC，再取特殊值，排除D

解答： 解：分別畫出函數f（x）=2^x（紅色曲線）和g（x）=x²（藍色曲線）的圖象，如圖所示，
由圖可知，f（x）與g（x）有3個交點，
所以y=2^x-x²=0，有3個解，
即函數y=2^x-x²的圖象與x軸由三個交點，故排除B，C，
當x=-3時，y=2^-3-（-3）²＜0，故排除D
故選：A

點評：本題主要考查了函數圖象的問題，關鍵是理解函數圖象的交點和方程的解得個數的關系，排除是解決選擇題的常用方法，屬于中檔題