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已知雙曲線的兩個焦點為為坐標原點,點在雙曲線上,且,若成等比數列,則等于
A.B.C. D.
A

試題分析:由題意成等比數列可知,,即
由雙曲線的定義可知,即可得①設由余弦定理可得:②,由①②化簡得:
因為,所以.所以
點評:本題考查雙曲線的定義,余弦定理以及等比數列的應用,是有難度的綜合問題,考查分析問題解決問題的能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)求拋物線的準線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點的坐標分別是,直線相交于點,且直線與直線的斜率之差是,則點的軌跡方程是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求下列各曲線的標準方程
(Ⅰ)實軸長為12,離心率為,焦點在x軸上的橢圓;
(Ⅱ)拋物線的焦點是雙曲線的左頂點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知,O為坐標原點,動點E滿足:

(Ⅰ) 求點E的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過曲線C上的動點P向圓O:引兩條切線PA、PB,切點分別為A、B,直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點,求ΔMON面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

討論方程)所表示的曲線類型.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

焦點在軸上,虛軸長為8,焦距為10的雙曲線的標準方程是     ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的離心率為,則雙曲線的離心率為
A.B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為,曲線的內切圓半徑為.記為以曲線與坐標軸的交點為頂點的橢圓.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設是過橢圓中心的任意弦,是線段的垂直平分線.上異于橢圓中心的點.
(i)若為坐標原點),當點在橢圓上運動時,求點的軌跡方程;
(ii)若與橢圓的交點,求的面積的最小值.

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同步練習冊答案
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