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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
奇函數f（x）的定義域為R，若f(x+2)為偶函數，則f(1)=1,則f(8)+f(9)= (    )
A．－2B．－1C．0D．1
D

試題分析：因為函數f(x)是奇函數，所以f(－x)=－f(x)，又因為f(x+2)是偶函數，所以f(－x+2)= f(x+2)，所以f(8)=f(6+2)=f(-6+2)=f(-4)=-f(4),而f(4)=f(2+2)=f(-2+2)=f(0)=0,f(8)=0,同理f(9)=f(7+2)=f(-7+2)=f(-5)=-f（5）,而f(5)=(3+2)=f(-3+2)=f(-1)=-f(1)=-1,f(9)=1.所以f(8) +f(9)=1,故選D.
【考點】函數的奇偶性和周期性，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞0且a≠1，函數y=(
a
)lg(2-ax)•(
a
)lg(2+ax)在[0，1]上是關于x的減函數，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數是奇函數，則的值為（    ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數滿足條件，且函數為奇函數，給出以下四個命題①函數的最小正周期是；②函數的圖象關于點對稱；③函數為R上的偶函數；④函數為R上的單調函數。其中真命題的個數是（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的奇函數滿足     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為偶函數，當時，，則不等式的解集為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為偶函數，曲線過點， ．
（1）若曲線有斜率為0的切線，求實數的取值范圍；
（2）若當時函數取得極值，確定的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝是偶函數，直線y＝t與函數y＝f(x)的圖像自左向右依次交于四個不同點A，B，C，D.若AB＝BC，則實數t的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面四個命題：
①已知函數f(x)＝sin x，在區間[0，π]上任取一點x0，則使得f(x0)>的概率為；
②函數y＝sin 2x的圖象向左平移個單位得到函數y＝sin的圖象；
③命題“?x∈R，x2－x＋1≥”的否定是“?x0∈R，x02－x0＋1<”；
④若函數f(x)是定義在R上的奇函數，則f(x＋4)＝f(x)，則f(2 012)＝0．
其中所有正確命題的序號是________．

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同步練習冊答案
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