Question

焦點在y軸上，焦距是18，離心率e=

3

2

的雙曲線方程是（　　）

• A、

  y2

  36

  -

  x2

  45

  =1
• B、

  y2

  45

  -

  x2

  36

  =1
• C、

  y2

  16

  -

  x2

  4

  =1
• D、

  y2

  4

  -

  x2

  16

  =1

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：設雙曲線的方程為

y2

a2

-

x2

b2

=1，即有c=9，再由離心率公式可得a，再由a，b，c的關系可得b，進而得到橢圓方程．

解答： 解：設雙曲線的方程為

y2

a2

-

x2

b2

=1，
則c=9，
離心率e=

3

2

，即

c

a

=

3

2

，
則a=6，b=

81-36

=3

5

，
則雙曲線方程為

y2

36

-

x2

45

=1．
故選A．

點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查離心率公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．