Question

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=

3

，b=

2

，且A=

π

3

，則BC邊上的高為（　　）

• A、

  3

  -1
• B、

  3

  +1
• C、

  3 -1

  2

• D、

  3 +1

  2

Answer 1

考點：余弦定理

專題：解三角形

分析：由余弦定理求得c值，利用△ABC的面積公式，可求BC邊上的高．

解答： 解：由余弦定理可得a²=b²+c²-2bc•cosA，
即3=2+c²-2

2

c•

1

2

，解得c=

2 + 6

2

．
由△ABC的面積等于

1

2

bc•sinA=

1

2

ah，（h為BC邊上的高）可得h=

3 +1

2

，
故選：D．

點評：本題主要考查余弦定理的應用，三角形的內角和公式，考查三角形面積的計算，屬于中檔題．