Question

下面的判斷錯誤的是（　　）

• A、2^0.6＞2^0.3
• B、log₂3＞1
• C、函數y=

  2x-1

  2x+1

  是奇函數
• D、log_ax•log_ay=log_axy

Answer 1

考點：對數的運算性質

專題：函數的性質及應用

分析：A．利用函數y=2^x在R上單調遞增即可判斷出；
B．由于log₂3＞log₂2=1，可知正確；
C．由于f（-x）=

2-x-1

2-x+1

=

1-2x

1+2x

=-f（x），x∈R，即可判斷出；
D．由于log_a（xy）=log_ax+log_ay（a＞0，a≠1，x，y＞0），即可判斷出．

解答： 解：A．∵函數y=2^x在R上單調遞增，∴2^0.6＞2^0.3，正確；
B．∵log₂3＞log₂2=1，∴正確；
C．∵f（-x）=

2-x-1

2-x+1

=

1-2x

1+2x

=-f（x），x∈R，因此正確；
D．∵log_a（xy）=log_ax+log_ay（a＞0，a≠1，x，y＞0），因此不正確．
故選：D．

點評：本題考查了指數函數與對數函數的單調性、奇偶性、運算法則，屬于基礎題．