Question

已知實數x、y滿足條件

x-2y-4≤0 2x+y-8≤0 x≥m

，若

y

x

最大值為4，則

y

x

的最小值為（　　）

• A、-1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：數形結合

分析：由約束條件作出可行域數形結合得到使

y

x

取得最大值的最優解，由

y

x

最大值為4求得m的值，則

y

x

的最小值可求．

解答： 解：由約束條件

x-2y-4≤0 2x+y-8≤0 x≥m

作出可行域如圖，

聯立

x=m 2x+y-8=0

，得A（m，8-2m），
聯立

x=m x-2y-4=0

，得C（m，

m

2

-2），
由

y

x

最大值為4，得

8-2m

m

=4，解得m=

4

3

．
∴C（

4

3

，-

4

3

），
則

y

x

的最小值為-1．
故選：A．

點評：本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．