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已知函數 
(1)求函數的單調區間;
(2)若函數對定義域內的任意的恒成立,求實數的取值范圍.
(1)時,減,增,時,增,減,增,時,增,時,增,減,增(2)

試題分析:(1)原函數定義域,求導得
1) 時,減,增;
2) 時,增,減,增;
3) 時,增;
4) 時,增,減,增。
(2)時,,舍去;
時,減,增;令
綜上: 
點評:含有參數的函數在求單調區間時要對參數分情況討論,一般參數取不同的范圍對應的單調區間是不同的;第二問中不等式恒成立轉化為求函數的最值,此類題目還經常采用分離參數法轉化為求關于x的函數在某一定義域內的最值問題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)在區間上畫出函數的圖象 ;
(2)設集合. 試判斷集合之間
的關系,并給出證明 ;
(3)當時,求證:在區間上,的圖象位于函數圖象的上方.
   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中既是增函數又是奇函數的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數 (  ) 
A.增函數B.減函數C.不具備單調性 D.無法判斷

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數f(x)在區間(-∞,2)上是增函數,且f(x+2)的圖象關于x=0對稱,則
A.f(-1)<f(3)B.f(0)>f(3)C.f(-1)=f(3)D.f(0)=f(3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=x2+2(a-1)x+2在區間(-∞,4)上是減函數,則a的取值范圍是(  )
A.a>-3B.a<-3C.a≥-3D.a≤-3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最大值為
A.B.C.3D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1) 當時, 求函數的單調增區間;
(2)當時,求函數在區間上的最小值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上函數是偶函數,對都有,當 時f (2013)的值為       .

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同步練習冊答案
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