Question

一組數據x₁，x₂，…，x₈的值如表，則數據2x₁+1，2x₂+1，…，2x₈+1的方差為

 

．

100	99	98	97	101	103	102	100

Answer 1

考點：極差、方差與標準差

專題：概率與統計

分析：由題意可求原數據的方差，進而可得新數據的方差為其2²倍，計算可得．

解答： 解：由表中數據可得數據x₁，x₂，…，x₈的平均值

.

x

=

1

8

（100+99+98+97+101+103+102+100）=100，
∴數據x₁，x₂，…，x₈的方差S²=

1

8

[（100-100）²+（99-100）²+（98-100）²
+（97-100）²+（101-100）²+（103-100）²+（102-100）²+（100-100）²]=

7

2

，
∴數據2x₁+1，2x₂+1，…，2x₈+1的方差為：2²×

7

2

=14
故答案為：14

點評：本題考查平均值和方差，以及數據間的方差的關系，屬基礎題．