Question

在復(fù)平面中，復(fù)數(shù)

(1+i)2

3+i

（i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第

 

象限．

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)的基本概念

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：化簡可得

(1+i)2

3+i

=

1

5

+

3

5

i，可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

1

5

，

3

5

）在第一象限

解答： 解：化簡可得

(1+i)2

3+i

=

1+2i+i2

3+i

=

2i

3+i

=

2i(3-i)

(3+i)(3-i)

=

2+6i

10

=

1

5

+

3

5

i
對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

1

5

，

3

5

）在第一象限，
故答案為：一

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，涉及復(fù)數(shù)的幾何意義，屬基礎(chǔ)題．