Question

關于函數y=

-3

x

的單調性的敘述正確的是（　　）

• A、在（-∞，0）上是增函數，在（0，+∞） 上是減函數
• B、在（-∞，0）∪（0，+∞）上是增函數
• C、在[0，+∞）上是增函數
• D、在上（-∞，0）和（0，+∞）是增函數

Answer 1

考點：函數單調性的判斷與證明

專題：函數的性質及應用

分析：先對函數的定義域和單調性做出分析，然后判斷各選項即可．

解答： 解：函數y=-

3

x

的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），并且在（-∞，0）和（0，+∞）上都單調遞增，
A、在（0，+∞）上是遞減的，錯誤，
B、在（-∞，0）∪（0，+∞）上是遞增的，錯誤，增區間不能簡單取并集，
C、x=0處無定義，故錯誤，
D符合題意，正確，
故選：D．

點評：本題考查冪函數的單調性，注意要首先求解函數的定義域，然后利用基本初等函數的性質分析．