【題目】在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= 
b．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．
【答案】解：（Ⅰ）由2asinB= 
b，利用正弦定理得：2sinAsinB= sinB，
∵sinB≠0，∴sinA= 
，
又A為銳角，
則A= 
；
（Ⅱ）由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即36=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc=64﹣3bc，
∴bc= 
，又sinA= ，
則S△ABC= 
bcsinA= 
【解析】（Ⅰ）利用正弦定理化簡已知等式，求出sinA的值，由A為銳角，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數；（Ⅱ）由余弦定理列出關系式，再利用完全平方公式變形，將a，b+c及cosA的值代入求出bc的值，再由sinA的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC的面積．
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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱A1B1、BB1、B1C1的中點，則下列結論中：
①FG⊥BD
②B1D⊥面EFG
③面EFG∥面ACC1A1
④EF∥面CDD1C1
正確結論的序號是（ ）
A.①和②
B.②和④
C.①和③
D.③和④
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【題目】若ABC的三個頂點的坐標分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
①求BC邊上的高所在直線的方程；
②求BC邊上的中線所在的直線方程．
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【題目】學校藝術節對同一類的
，
，
，
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
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【題目】某市對創“市級優質學�！钡募�、乙兩所學校復查驗收，對辦學的社會滿意度一項評價隨機訪問了
位市民，根據這
位市民對這兩所學校的評分（評分越高表明市民的評價越好），繪制莖葉圖如下：
（1）分別估計該市的市民對甲、乙兩所學校評分的中位數；
（2）分別估計該市的市民對甲、乙兩所學校的評分不低于
分的概率；
（3）根據莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩所學校的評價.
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【題目】小明同學在寒假社會實踐活動中，對白天平均氣溫與某家奶茶店的
品牌飲料銷量之間的關系進行了分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫
（
）與該奶茶店的品牌飲料銷量
（杯），得到如表數據：
日期 | 1月11號 | 1月12號 | 1月13號 | 1月14號 | 1月15號 |
平均氣溫 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
銷量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（1）若先從這五組數據中抽出2組，求抽出的2組數據恰好是相鄰2天數據的概率；
（2）請根據所給五組數據，求出關于的線性回歸方程式
；
（3）根據（2）所得的線性回歸方程，若天氣預報1月16號的白天平均氣溫為
，請預測該奶茶店這種飲料的銷量.
（參考公式：
，
）
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【題目】如圖所示，A，B兩點5條連線并聯，它們在單位時間內能通過的最大信息量依次為2，3，4，3，2．現記從中任取三條線且在單位時間內都通過的最大信息總量為ξ，則P（ξ≥8）= ． 
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