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f（x）=sin
x+Φ
3
，Φ∈[0，2π]是偶函數，則Φ=
 
．
考點：正弦函數的奇偶性
專題：三角函數的求值
分析：直接利用函數是偶函數求出Φ的表達式，然后求出Φ的值．
解答： 解：因為函數f（x）=sin
x+Φ
3
，Φ∈[0，2π]是偶函數，所以
Φ
3
=kπ+
π
2
，k∈z，所以k=0時，Φ=
3π
2
∈[0，2π]．
故答案為：
3π
2
．
點評：本題考查正弦函數的奇偶性，三角函數的解析式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為△ABC的外心，AB=2a，AC=
2
a
（a＞0），∠BAC=120°，若
AO
=x
AB
+y
AC
（x，y為實數），則x+4y的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數n，都有an=5Sn+1成立，記bn=
4+an
1-an
(n∈N*)，已知數列{bn}的前n項和為Rn，正實數λ滿足：Rn≤λn對任意正整數n恒成立，則λ的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，DC⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=
1
2
BC=λCD，點E在BD上，點E在BC上的射影為F，且BE=3ED．
（1）求證：BC⊥平面AEF；
（2）若二面角F-AE-C的大小為45°，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CB=AA1=2，∠ACB=90°，E為BB1的中點，D∈AB，∠A1DE=90°．
（1）求證：CD⊥平面ABB1A1；
（2）求二面角D-A1C-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二項式（
x
-
2
3x
）n展開式的第五項的系數與第三項的系數的比為30：1．
（1）展開式的所有有理項；
（2）n+6Cn2+36Cn3+…+6n-1Cnn；
（3）系數的絕對值最大的項（結果可以有組合數、冪）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，f′（x）＜0，且f（2）=-
1
2
，則不等式xf（x）＜-1的解集為（　　）
A、（-∞，-
1
2
）∪（
1
2
，+∞）
B、（-
1
2
，
1
2
）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜θ＜
π
2
，且sinθ+cosθ=
10
5
，則tanθ的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若在區間[-1，6]上等可能的任取一實數a，則使得函數f（x）=x3-3x-a有三個相異的零點的概率為
 
．

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同步練習冊答案
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