【題目】為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市決定對部分企業(yè)的稅收進行適當?shù)臏p免，某機構(gòu)調(diào)查了當?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，下面三個結(jié)論：
①樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間
的頻率為0.45；
②如果規(guī)定年收入在500萬元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計有55%的當?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策；
③樣本的中位數(shù)為480萬元.
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A.0B.1C.2D.3
寒假學(xué)與練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左，右焦點分別為
，
，
，M是橢圓E上的一個動點，且
的面積的最大值為
.
（1）求橢圓E的標準方程，
（2）若
，
，四邊形ABCD內(nèi)接于橢圓E，
，記直線AD，BC的斜率分別為
，
，求證:
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)購已逐漸融入了人們的生活.網(wǎng)購是非常方便的購物方式，為了了解網(wǎng)購在某市的普及情況，某調(diào)查機構(gòu)進行了有關(guān)網(wǎng)購的調(diào)查，并從參與調(diào)查的市民中隨機抽取了男、女各100人進行分析，得到如下所示的統(tǒng)計表.
經(jīng)常網(wǎng)購 | 偶爾網(wǎng)購或不網(wǎng)購 | 合計 | |
男性 | 50 | 100 | |
女性 | 70 | 100 | |
合計 |
附:
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）完成上表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為該市市民的網(wǎng)購情況與性別無關(guān).
（2）①現(xiàn)從所抽取的100位女性市民中利用分層抽樣的方法抽取10人，再從這10人中隨機選取3人贈送優(yōu)惠券，求選取的3人中至少有2人經(jīng)常網(wǎng)購的概率；
②將頻率視為概率，從該市所有參與調(diào)查的市民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常網(wǎng)購的人數(shù)為X，求隨機變量X的數(shù)學(xué)期望和方差.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，若△ABC的周長為2(
＋1)，且sin B＋sin C＝sin A，則a＝ ( )
A. B. 2 C. 4 D. 
【答案】B
【解析】
根據(jù)正弦定理把
轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，進而根據(jù)△ABC的周長，聯(lián)立方程組，可求出a的值．
根據(jù)正弦定理，可化為
∵△ABC的周長為
，
∴聯(lián)立方程組
，
解得a=2．
故選：B
【點睛】
（1）在三角形中根據(jù)已知條件求未知的邊或角時，要靈活選擇正弦、余弦定理進行邊角之間的轉(zhuǎn)化，以達到求解的目的．
（2）求角的大小時，在得到角的某一個三角函數(shù)值后，還要根據(jù)角的范圍才能確定角的大小，這點容易被忽視，解題時要注意．
【題型】單選題
【結(jié)束】
7
【題目】已知數(shù)列{an}中，an＝n2－kn(n∈N*)，且{an}單調(diào)遞增，則k的取值范圍是( )
A. (－∞，2] B. (－∞，2) C. (－∞，3] D. (－∞，3)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.
（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】據(jù)說，年過半百的笛卡爾擔任瑞典一小公國的公主克里斯蒂娜的數(shù)學(xué)老師，日久生情，彼此愛慕，其父國王知情后大怒，將笛卡爾流放回法國，并軟禁公主，笛卡爾回法國后染上黑死病，連連給公主寫信，死前最后一封信只有一個公式：
國王不懂，將這封信交給了公主，公主用笛卡爾教她的坐標知識，畫出了這個圖形“心形線”.明白了笛卡爾的心意，登上了國王寶座后，派人去尋笛卡爾，其逝久矣（僅是一個傳說）.心形線是由一個圓上的一個定點，當該圓繞著與其相切且半徑相同的另外一個圓周上滾動時，這個定點的軌跡，因其形狀像心形而得名．在極坐標系
中，方程表示的曲線
就是一條心形線，如圖，以極軸所在直線為
軸，極點
為坐標原點的直角坐標系
中，已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）若曲線與相交于
、、
三點，求線段
的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修
：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的頂點在坐標原點
，對稱軸為
軸，焦點為
，拋物線上一點
的橫坐標為2，且
.
（1）求拋物線的方程；
（2）過點
作直線
交拋物線于
，兩點，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系
中，直線l的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
的方程為
．以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線l和曲線的極坐標方程；
（2）曲線
分別交直線和曲線于點
，求
的最大值及相應(yīng)的
的值．
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