【題目】橢圓
的長軸是短軸的兩倍，點
在橢圓上.不過原點的直線
與橢圓相交于
、
兩點，設直線
、、
的斜率分別為
、
、
，且、、恰好構成等比數列，
（1）求橢圓
的方程；
（2）試判斷
是否為定值？若是，求出這個值；若不是，請說明理由？
寒假天地重慶出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
為
上一點，且
，過作
交
于
，現將
沿
折到
，使
，如圖2.
（1）求證：
平面
（2）在線段
上是否存在一點
，使
與平面所成的角為
？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方體
的棱長為1，線段
上有兩個動點
，
，且
，則下列結論中錯誤的是____________．
①
；
②
平面
；
③三棱錐
的體積為定值；
④異面直線
，
所成的角為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個工廠在某年里連續10個月每月產品的總成本
（萬元）與該月產量
（萬件）之間有如下一組數據：
| 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
| 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
（1）通過畫散點圖，發現可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數
加以說明；
（2）①建立月總成本與月產量之間的回歸方程；②通過建立的關于的回歸方程，估計某月產量為1.98萬件時，產品的總成本為多少萬元？（均精確到0.001）
附注：①參考數據：
，
，
，
，
.
②參考公式：相關系數
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
，長軸長為
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程及離心率；
（Ⅱ）過點
的直線
與橢圓交于
，
兩點，若點
滿足
，求證：由點 構成的曲線
關于直線
對稱．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左頂點為
，右焦點為
，過作垂直于
軸的直線交該橢圓于
，
兩點，直線
的斜率為
.
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若
的外接圓在處的切線與橢圓交另一點于
，且
的面積為
，求橢圓的方程.
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