Question

欲測河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點，望對岸的標記物C，測得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，求河寬.（精確到0.01 m）

 

 

Answer 1

【答案】

河寬94.64米.

【解析】

試題分析：由題意C＝180°－A－B＝180°－45°－75°＝60°

在△ABC中，由正弦定理＝

∴ BC＝＝＝＝40

S△ABC＝AB·BCsinB＝AB·h

∴h＝BCsinB＝40×＝60＋20≈94.64

∴河寬94.64米.

考點：本題主要考查正弦定理、三角形內角和定理。

點評：典型題。分析問題的背景，理解題意，靈活選用正弦定理。利用面積求高，圖象等積法的靈活運用。