Question

【題目】函數y= sin（2x+ ）﹣sinxcosx的單調減區間是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ﹣ ，kπ﹣ ]（k∈Z）
C.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：y= sin2x+ cos2x﹣ sin2x=﹣ sin（2x﹣ ）， 由﹣ +2kπ≤2x﹣ ≤ +2kπ，則x∈[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z），
即函數y= sin（2x+ ）﹣sinxcosx的單調減區間是[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z），
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦函數的單調性的相關知識，掌握正弦函數的單調性：在上是增函數；在上是減函數．