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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設變量x、y滿足
2x+7y-14≥0
5x+2y-10≥0
x，y∈N
，則4x+9y的最小值為
 
．
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區域，利用z的幾何意義，利用數形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
由z=4x+9y得y=-
4
9
x+
z
9
，
平移直線y=-
4
9
x+
z
9
，由圖象可知當直線y=-
4
9
x+
z
9
，經過點A（4，1）時，
直線y=-
4
9
x+
z
9
的截距最小，此時z最小，
由此時4×4+9×2=25，
故答案為：25．
點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用z的幾何意義，通過數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A，D分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點和上頂點，橢圓的左右焦點分別是F1和F2，點P是線段AD上的動點，如果
PF1
•
PF2
的最大值2，最小值是-
2
3
，那么，橢圓的C的標準方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓的標準方程（x-a）2+（y-b）2=r2，圓心A（a，b），半徑r，若點M（x0，y0）在圓上，則
 
；若點M（x0，y0）在圓外，則
 
；若點M（x0，y0）在圓內，則
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在空間四邊形ABCD中，G是△BCD的重心，E、F、H分別為邊CD、AD和BC的中點，化簡下列各表達式，并標出化簡結果的向量．
（1）
AG
+
1
3
BE
+
1
2
CA

（2）
1
2
（
AB
+
AC
-
AD
）
（3）
1
3
（
AB
+
AC
+
AD
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是雙曲線上
x2
16
-
y2
9
=1除頂點外的任意一點，F1，F2分別為左右焦點，若△PF1F2內切圓與F1F2切于點M，則|F1M|•|F2M|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足a2=2，a4a6=4a72，則a4的值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，P是AB邊上的點，AB=3，AD=2
（1）設AP=x，△DPE的周長為y，求函數y=f（x）的解析式；
（2）當∠DPE取得最大值時，求AP的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，直角邊O′B′=2，則這個平面圖形的面積是（　�。�
A、2
2
B、1
C、4
2
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x＞0，則函數y=2-3x-
1
x
有最大值
 
．

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同步練習冊答案
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