Question

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需要，兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（　�。�

	甲	乙	原料限額
（噸）	3	2	10
（噸）	1	2	6

A. 10萬元B. 12萬元C. 13萬元D. 14萬元

Answer 1

【答案】D

【解析】

設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，利潤為z萬元，根據(jù)圖表寫出約束條件以及目標(biāo)函數(shù)，從而轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，利用數(shù)形結(jié)合即可求出最大利潤.

設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，利潤為z萬元，

則約束條件為 ，且x，y≥0，目標(biāo)函數(shù)z=3x+4y，

作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

由z=3x+4y，得y=-x+，平移直線y=-x+，

由圖象知當(dāng)直線y=-x+經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，y=-x+的截距最大，此時(shí)z最大，

由即A（2，2），此時(shí)z=3×2+4×2=6+8=14（萬元），

即該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品2噸，乙產(chǎn)品2噸，利潤為14萬元，

故選：D．