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已知函數處取得極值,
(1)求實數的值;
(2)若關于的方程在區間上恰有兩個不同的實數根,求實數的取值范圍.
(1)1;(2)
(1)根據建立關于a的方程求出a值。
(2) 關于的方程在區間上恰有兩個不同的實數根可轉化為
有兩個不同的實數根。
構造函數證明它在[0,2]上有兩個零點即可。然后利用導數研究其圖像數形結合解決此問題。
解:(1)
                            ………4分
(2)由         



    …………12分 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分9分)
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(理)(14分)設函數,其中
(I)當時,判斷函數在定義域上的單調性;
(II)求函數的極值點;
(III)證明對任意的正整數n,不等式都成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數上是增函數,在上為減函數.
(1)求的表達式;
(2)若當時,不等式恒成立,求實數的值;
(3)是否存在實數使得關于的方程在區間[0,2]上恰好有兩個相異的實根,若存在,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
已知函數.
(Ⅰ) 若曲線在點處的切線與曲線有且只有一個公共點,求 的值;
(Ⅱ) 求證:函數存在單調遞減區間,并求出單調遞減區間的長度 的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知為直線為常數)及所圍成的圖形的面積,為直線為常數)及所圍成的圖形的面積,(如圖)
(1)當時,求的值。
(2)若,求的最小值。
  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數 的圖象大致是(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設
(1)若函數在區間內單調遞減,求的取值范圍;
(2) 若函數處取得極小值是,求的值,并說明在區間內函數
的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數為常數)在定義域上是增函數,則實數的取值范圍是                 

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同步練習冊答案
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