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已知曲線::的焦點分別為、,點的一個交點,則△的形狀是(   )
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.都有可能
B

試題分析:,即,而,,
,∴,∴△的形狀是直角三角形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓C∶=1(a>b>0)過點(0,4),離心率為.
(1)求C的方程;
(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的短軸長為,且斜率為的直線過橢圓的焦點及點
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線過橢圓的左焦點,交橢圓于點P、Q.
(。┤魸M足為坐標原點),求的面積;
(ⅱ)若直線與兩坐標軸都不垂直,點軸上,且使的一條角平分線,則稱點為橢圓的“特征點”,求橢圓的特征點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設A,B分別為橢圓=1(a>b>0)的左、右頂點,(1,)為橢圓上一點,橢圓長半軸長等于焦距.
(1)求橢圓的方程;
(2)設P(4,x)(x≠0),若直線AP,BP分別與橢圓相交于異于A,B的點M,N,求證:∠MBN為鈍角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C:x2+(y-1)2=5,直線l:mx-y+1-m=0.
(1)判斷直線l與圓C的位置關系;
(2)設l與圓C交與不同兩點A、B,求弦AB的中點M的軌跡方程;
(3)若定點P(1,1)分弦AB為
AP
PB
=
1
2
,求此時直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以橢圓的焦點為頂點,以該橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,橢圓上的點M與橢圓右焦點的連線與x軸垂直,且OM(O是坐標原點)與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行.

(1)求橢圓的離心率;
(2)過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q,若的面積是 ,求此時橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓經過點,離心率,直線與橢圓交于兩點,向量,,且
(1)求橢圓的方程;
(2)當直線過橢圓的焦點為半焦距)時,求直線的斜率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從橢圓短軸的一個端點看長軸的兩個端點的視角為,那么此橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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