【題目】將圓的一組
等分點分別涂上紅色或藍色，從任意一點開始，按逆時針方向依次記錄
（
）個點的顏色，稱為該圓的一個“
階色序”，當且僅當兩個
階色序對應位置上的顏色至少有一個不相同時，稱為不同的
階色序．若某國的任意兩個“
階色序”均不相同，則稱該圓為“
階魅力圓”．“3階魅力圓”中最多可有的等分點個數為（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】總體由編號為00，01，02，…48，49的50個個體組成，利用下面的隨機數表選取8個個體，選取方法是從隨機數表第6行的第9列和第10列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第8個個體的編號為（ ）
附：第6行至第9行的隨機數表
2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950
3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732
2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620
7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125
A. 16 B. 19 C. 20 D. 38
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的空間幾何體中，平面
平面
，
與
都是邊長為2的等邊三角形，
，
與平面
所成的角為
，且點E在平面
上的射影落在
的平分線上.
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】衡州市英才中學貫徹黨的教育方針，促進學生全面發展，積極組織開展了豐富多樣的社團活動，根據調查，英才中學在傳統民族文化的繼承方面開設了“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個社團，三個社團參加的人數如下表所示：
社團 | 泥塑 | 剪紙 | 曲藝 |
人數 | 320 | 240 | 200 |
為調查社團開展情況，學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為
的樣本，已知從“剪紙”社團抽取的同學比從“泥塑”社團抽取的同學少2人。
（1）求三個社團分別抽取了多少同學；
（2）若從“剪紙”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監督的職務，已知“剪紙”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監督職務的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
（
，
，
，
）的圖象在點
處的切線的斜率為
，且函數
為偶函數．若函數
滿足下列條件：①
；②對一切實數
，不等式
恒成立．
（1）求函數
的表達式；
（2）設函數
（
）的兩個極值點
，
（
）恰為
的零點．當
時，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海關對同時從
，
，
三個不同地區進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區進口此種商品的數量（單位：件）如下表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測．
地區 |
|
|
|
數量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求這6件樣品中來自
，
，
各地區商品的數量；
（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進行進一步檢測，求這2件商品來自相同地區的概率．
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