【題目】某河上有座拋物線型拱橋，當水面距拱頂5m時水面寬為8m,一木船寬為4m,高為2m,載貨后木船露在水面上的部分高為0.75m，問水面上漲到與拱頂相距多少時，木船開始不能通過。
【答案】水面上漲到與拋物線拱頂距2米時，小船開始不能通行
【解析】
試題分析：建立平面直角坐標系，設拱橋型拋物線方程為x2=-2py（p＞0）．將B（4，-5）代入得p=1.6，所以x2=-3.2y，當船兩側與拋物線接觸時不能通過，由此能求出結果
試題解析：建立平面直角坐標系，
設拱橋型拋物線方程為x2=-2py（p＞0）．…（2分）
將B（4，-5）代入得p=1.6，
∴x2=-3.2y，…（6分）
當船兩側與拋物線接觸時不能通過，
設點A（2，yA），
由22=-3.2 yA，
得yA =-1.25，…（10分）
因為船露出水面的部分高0.75米，…（12分）
所以h=|yA|+0.75=2米．…（14分）
答：水面上漲到與拋物線拱頂距2米時，小船開始不能通行．…（16分）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了得到函數y＝2x－3－1的圖象，只需把函數y＝2x的圖象上所有的點( )
A. 向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
B. 向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
C. 向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
D. 向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距為2，離心率為
，
軸上一點
的坐標為
．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）若對于直線
，橢圓
上總存在不同的兩點
與
關于直線
對稱，且
,求
實數
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若
, 
，求△ABC的面積S．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0，分別求滿足下列條件的a，b值
（1）l1⊥l2，且直線l1過點（﹣3，﹣1）；
（2）l1∥l2，且直線l1在兩坐標軸上的截距相等．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了制定合理的節水方案，對居民用水情況進行了調查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（I）求直方圖中的a值；
（II）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數．說明理由；
（Ⅲ）估計居民月均用水量的中位數.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知長方形
中，
為
的中點，將
沿
折起，使得平面
平面
．
（1）求證：
；
（2）若點
是線段
上的一動點，問點
在何位置時，三棱錐
的體積與四棱錐
的體積之比為1：3？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分， 用xn表示編號為n（n＝1，2，…，6）的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：
編號n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成績xn | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
（1）求第6位同學的成績x6，及這6位同學成績的標準差s；
（2）從前5位同學中選2位同學，求恰有1位同學成績在區間（68，75）中的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了了解學生使用手機的情況，分別在高一和高二兩個年級各隨機抽取了100名學生進行調查．下面是根據調查結果繪制的學生日均使用手機時間的頻數分布表和頻率分布直方圖，將使用手機時間不低于80分鐘的學生稱為“手機迷”．
高一學生日均使用手機時間的頻數分布表
時間分組 | 頻數 |
[0，20） | 12 |
[20，40） | 20 |
[40，60） | 24 |
[60，80） | 18 |
[80，100） | 22 |
[100，120] | 4 |
（1）將頻率視為概率，估計哪個年級的學生是“手機迷”的概率大？請說明理由．
（2）在高二的抽查中，已知隨機抽到的女生共有55名，其中10名為“手機迷”．根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料你有多大的把握認為“手機迷”與性別有關？
非手機迷 | 手機迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
附：隨機變量
（其中
為樣本總量）．
參考數據 |
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
