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若函數y=a^x+b的圖象如圖，則函數y=

ax+1+ab

x+b

的圖象為（　　）

A、

B、

C、

D、

考點：指數函數的圖像變換

專題：函數的性質及應用

分析：根據條件確定a，b的取值范圍，結合分式函數的圖象和性質即可得到結論．

解答： 解：由圖象可知函數為減函數，則0＜a＜1，
∵f（0）=1+b∈（0，1），
∴-1＜b＜0，
則函數y=

ax+1+ab

x+b

a(x+b)+1

x+b

=a+

x+b

，
則對應的圖象為A．
故選：A

點評：本題主要考查函數的圖象的識別和判斷，根據條件確定a，b的取值范圍，利用分式函數的圖象和性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數f（x）=

，g（x）=

；直線l₁：x=a，l₂：x=b（0＜a＜b）．
（Ⅰ）設函數h（x）=f（x）-g（x）（x＞0），試求h（x）的單調區間；
（Ⅱ）記函數f（x）的圖象與直線l₁，l₂，x軸所圍成圖形的面積為S₁；函數g（x）的圖象與直線l₁，l₂，x軸所圍成圖形的面積為S₂；
①若a+b=2，試判斷S₁、S₂的大小，并加以證明；
②證明：對于任意的b∈（1，+∞），總存在唯一的a∈（

，1），使得S₁=S₂．

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A、2

B、

C、-

D、-2

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設f（x）是定義在N^*上的函數，且f（1）=2，f（x+1）=

f(x)+1