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(本題滿分13分)一艘輪船在航行中每小時的燃料費和它的速度的立方成正比,已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時8元,而其他與速度無關的費用是每小時128元.
(1)求輪船航行一小時的總費用與它的航行速度(公里/小時)的函數關系式;
(2)問此輪船以多大的速度航行時,能使每公里的總費用最少?
(1)  (2) 此輪船以20公里/小時的速度行駛時每公里的費用總和最小

試題分析:(1)設船速度為x公里/小時(x>0)時,燃料費用為Q元, (1分)則 (2分)
     
.(6分)
(2)由(1)知,每公里的總費用   (9分)
  (10分)  令,得 
 
∴當x=20時,y取得最小值  (11分)
∴此輪船以20公里/小時的速度行駛時每公里的費用總和最小.(13分)
點評:結合已知的條件,得到函數的模型結合導數的知識判定單調性,得到最值的求解,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)設函數
(1)畫出函數y=f(x)的圖像;
(2)若不等式,(a¹0,a、bÎR)恒成立,求實數x的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)=則f(f(-4))=______。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)設,證明:在區間內存在唯一的零點;
(2)設為偶數,,求的最小值和最大值;
(3)設,若對任意,有,求的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

商場銷售某一品牌的羊毛衫,購買人數是羊毛衫標價的一次函數,標價越高,購買人數越少.把購買人數為零時的最低標價稱為無效價格,已知無效價格為每件300元.現在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件,商場以高于成本價的價格(標價)出售. 問:
(1)商場要獲取最大利潤,羊毛衫的標價應定為每件多少元?
(2)通常情況下,獲取最大利潤只是一種“理想結果”,如果商場要獲得最大利潤的75%,那么羊毛衫的標價為每件多少元?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設偶函數的定義域為R,當時,是增函數,則的大小關系是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義域為的函數對任意都有,且其導函數滿足,則當時,有( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數,其中e是自然數的底數,
(1)當時,解不等式
(2)當時,求正整數k的值,使方程在[k,k+1]上有解;
(3)若在[-1,1]上是單調增函數,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知上是減函數,則滿足的實數的取值范圍是(     ).
A.(-∞,1)B.(2,+∞)
C.(-∞,1)∪(2,+∞) D.(1,2)

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同步練習冊答案
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