【題目】我們要計算由拋物線
，x軸以及直線
所圍成的區域的面積S，可用x軸上的分點
、
、
、…、
、1將區間
分成n個小區間，在每個小區間上做一個小矩形，使矩形的左端點在拋物線上，這些矩形的高分別為、
、
、…、
，矩形的底邊長都是，設所有這些矩形面積的總和為
，為求S，只須令分割的份數n無限增大，就無限趨近于S，即
.
（1）求數列的通項公式，并求出S；
（2）利用相同的思想方法，探求由函數
的圖象，x軸以及直線和
所圍成的區域的面積T.
全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，內接于圓
的正方形
邊長為1，圓
內切于正方形，正方形
內接于圓，···，正方形
內接于圓
，圓
內切于正方形，正方形
內接于圓，由此無窮個步驟進行下去記圓
的面積記作
，記正方形
的面積記作
．
（1）求
的值
（2）記
的所有項和為
，
的所有項和為
，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中
①．對于命題
：存在
，則
：
；
②．命題“若
，則函數
在
上是增函數”的逆命題為假命題；
③．若
為真命題，則
均為真命題；
④．命題“若
，則
”的逆否命題是“若
，則
”．
錯誤的是________
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是圓錐的高，
是圓錐底面的直徑，
是底面圓周上一點，
是
的中點，平面
和平面
將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.
（1）求證：平面
平面；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】社區服務是高中學生社會實踐活動的一個重要內容，漢中某中學隨機抽取了100名男生、100名女生，了解他們一年參加社區服務的時間，按
，
，
，
，
（單位：小時）進行統計，得出男生參加社區服務時間的頻率分布表和女生參加社區服務時間的頻率分布直方圖.
（1）完善男生參加社區服務時間的頻率分布表和女生參加社區服務時間的頻率分布直方圖.
抽取的100名男生參加社區服務時間的頻率分布表
社區服務時間 | 人數 | 頻率 |
| 0.05 | |
| 20 | |
| 0.35 | |
| 30 | |
| ||
合計 | 100 | 1 |
學生社區服務時間合格與性別的列聯表
不合格的人數 | 合格的人數 | |
男 | ||
女 |
（2）按高中綜合素質評價的要求，高中學生每年參加社區服務的時間不少于20個小時才為合格，根據上面的統計圖表，完成抽取的這200名學生參加社區服務時間合格與性別的列聯表，并判斷是否有
以上的把握認為參加社區服務時間達到合格程度與性別有關，并說明理由.
（3）用以上這200名學生參加社區服務的時間估計全市9萬名高中學生參加社區服務時間的情況，并以頻率作為概率.
（i）求全市高中學生參加社區服務時間不少于30個小時的人數.
（ⅱ）對我市高中生參加社區服務的情況進行評價.
參考公式
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.002 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（
，其
）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數方程為
（
為參數，
），以平面直角坐標系的原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）若直線被圓截得的弦長為
時，求
的值.
（2）直線
的參數方程為
（為參數），若
，垂足為
，求點的極坐標.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，點
為曲線上的動點，點
在線段
的延長線上，且滿足
，點的軌跡為
．
（1）求，的極坐標方程；
（2）設點
的極坐標為
，求△
面積的最小值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
