Question

已知等差數列{a_n}中，a₁=-5，a₄=-

1

2

，若在相鄰兩項間插入一個數，使之仍成等差數列，則新數列的通項公式是（　　）

• A、a_n=

  3

  4

  n-

  22

  4

• B、a_n=-5-

  3

  2

  （n-1）
• C、a_n=-5+

  3

  4

  （n-1）
• D、a_n=-5+

  3

  2

  （n-1）

Answer 1

考點：等差數列的通項公式

專題：等差數列與等比數列

分析：由題意先求出原等差數列的公差，再求出新等差數列的公差，代入等差數列的通項公式求解即可．

解答： 解：由題意知，等差數列{a_n}中，a₁=-5，a₄=-

1

2

，
所以公差d=

- 1 2 -(-5)

3

=

3

2

，
若在相鄰兩項間插入一個數，使之仍成等差數列，
則新等差數列的公差為

3

4

，
所以新數列的通項公式是a_n=-5+

3

4

（n-1），
故選：C．

點評：本題考查等差數列的通項公式的應用，屬于基礎題．