Question

設O為坐標原點，給定一個定點A（4，3），而點B（x，0）在x正半軸上移動，l（x）表示的長，則△OAB中兩邊長的比值的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義，得到sin∠AOB=，然后在△ABO中由正弦定理算出=，結(jié)合正弦函數(shù)的值域可得：當且僅當A=時的最大值為．
解答：解：∵A（4，3），
∴|OA|=5，sin∠AOB=，
△ABO中根據(jù)正弦定理，得
，即
∴=≤，當且僅當A=時等號成立
因此的最大值為
故選：B
點評：本題在坐標系中求三角形兩邊之比的最大值．著重考查了三角函數(shù)的定義、正弦定理和三角函數(shù)的值域等知識，屬于基礎題．