Question

【題目】已知命題的定義域是；命題在第一象限為增函數(shù)，若“”為假，“”為真，求的取值范圍.

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：“”為假，“”為真等價(jià)于“命題、一真一假”，因此可分別先求出命題真與真時(shí)的范圍，再求“真假”時(shí)與“假真時(shí)”的范圍，求其并集即可.

試題解析：當(dāng)為真命題時(shí)，

∵的定義域是，

∴對(duì)都成立…………………………1分

當(dāng)時(shí)，，適合題意.…………………………2分

當(dāng)時(shí)，由得…………………3分

∴…………………4分

當(dāng)為真命題時(shí)，

∵在第一象限內(nèi)為增函數(shù)，

∴，∴，………………6分

“”為假，“”為真可知，一真一假，…………7分

（1）當(dāng)真假時(shí)，，∴………………9分

（2）當(dāng)假真時(shí)，，∴………………11分

∴的取值范圍是.……………………12分