Question

【題目】某公司對應聘人員進行能力測試，測試成績總分為150分．下面是30位應聘人員的測試成績的測試成績：64，116，82，93，102，82，104，67，93，118，70，95，119，106，83，72，95，106，72，119，122，95，86，74，131，76，88，108，97，123．
（1）求應聘人員的測試成績的樣本平均數 （保留小數點后兩位）；
（2）根據以上數據完成下面莖葉圖：

應聘人員的測試成績
6
7
8
9
10
11
12
13

（3）由莖葉圖可以認為，應聘人員的測試成績Z服從正態分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數 ，σ2近似為樣本方差s2 ， 其中s2=18.872 ， 利用該正態分布，求P（76.40＜Z＜114.14）．
附：若Z～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，
P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

Answer 1

【答案】
（1）解：應聘人員的測試成績的樣本平均數 為 ．

（2）莖葉圖如下：

應聘人員的測試成績
6	4 7
7	0 2 2 4 6
8	2 2 3 6 8
9	3 3 5 5 5
10	2 4 6 6 8
11	6 8 9 9
12	2 3
13	1

（3）∵76.40=95.27﹣18.87=μ﹣σ，114.14=95.27+18.87=μ+σ，

∴P（76.40＜Z＜114.14）=P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826．

【解析】1、由樣本平均數 的定義可得。
2、由莖葉圖的概念結合（1）可得。
3、由題意可知，應聘人員的測試成績Z服從正態分布，利用題中的已知條件可得。