Question

已知函數f（x）=|2x+a|在[3，+∞）單調遞增，求a的取值范圍．

Answer 1

考點：帶絕對值的函數

專題：選作題,函數的性質及應用

分析：函數f（x）=|2x+a|的零點是-

a

2

，利用函數f（x）=|2x+a|在[3，+∞）單調遞增，可得-

a

2

≤3，即可求a的取值范圍．

解答： 解：函數f（x）=|2x+a|的零點是-

a

2

，
∵函數f（x）=|2x+a|在[3，+∞）單調遞增，
∴-

a

2

≤3，
∴a≥-6．

點評：本題考查帶絕對值的函數，考查函數的單調性，考查學生的計算能力，比較基礎．