【題目】密碼學是一種密寫技術，即把信息寫成代碼的技術，將信息轉換成保密語言的過程叫編碼，有保密形式語言道出原始信息的過程稱作譯碼.凱撒（
公元前100-前44年）曾使用過一種密碼系統，現稱為凱撒暗碼，按照這種系統的規則，原始信息的字母都用另一字母代替，后者在標準字母表中的位置比前者靠后三位（即暗碼
原碼后移3個位置）.如：標準字母表：
，凱撒暗碼表：
，這樣就將信息“JuliusCaesar”編碼為“MxolxvFdhvdu”當你知道所得到的信息使用凱撒暗碼編寫成的密碼時，譯碼工作很容易，只需把上述過程倒過來進行.當然現在的密寫技術要復雜許多，這里我構造一種編碼技術，請同學根據編碼過程自己破譯一下：信息字母與編碼后暗語字母的對應法則是：暗碼原碼后移
后得到的字母（
為原碼字母在語句中的位置即第幾個字母，若移出字母表則在后面續一張字母表，其中[]為取整符號，空格不計數）.那么若一句話的暗碼為“JnrzjPKNI”，其原碼是__________．
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【題目】在同一直角坐標系中，經過伸縮變換
后，曲線C的方程變為
.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線/的極坐標方程為
.
（1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；
（2）過點
作l的垂線l0交C于A，B兩點，點A在x軸上方，求
的值.
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【題目】在黃陵中學舉行的數學知識競賽中，將高二兩個班參賽的學生成績(得分均為整數)進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數是40.
(1)求第二小組的頻率；
(2)求這兩個班參賽的學生人數是多少？
(3)這兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第幾小組內？(不必說明理由)
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【題目】某市A,B兩所中學的學生組隊參加辯論賽，A中學推薦3名男生，2名女生，B中學推薦了3名男生，4名女生，兩校推薦的學生一起參加集訓，由于集訓后隊員的水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取3人，女生中隨機抽取3人組成代表隊
（1）求A中學至少有1名學生入選代表隊的概率.
（2）某場比賽前，從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽，設X表示參賽的男生人數，求X得分布列和數學期望.
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【題目】已知下表為函數
部分自変量取值及其對應函數值，為了便于研究，相關函數值取非整數值時，取值精確到0.01.
| 0.61 | -0.59 | -0.56 | -0.35 | 0 | 0.26 | 0.42 | 1.57 | 3.27 |
| 0.07 | 0.02 | -0.03 | -0.22 | 0 | 0.21 | 0.20 | -10.04 | -101.63 |
據表中數據，研究該函數的一些性質；
（1）判斷函數
的奇偶性，并證明；
（2）判斷函數在區間[0.55,0.6]上是否存在零點，并說明理由；
（3）判斷
的正負，并證明函數在
上是單調遞減函數.
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【題目】已知橢圓
的一個焦點為
，離心率為
.不過原點的直線
與橢圓
相交于
兩點，設直線
，直線，直線
的斜率分別為
，且成等比數列.
（1）求
的值；
（2）若點
在橢圓上，滿足
的直線是否存在？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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【題目】在
點測量到遠處有一物體在做勻速直線運動，開始時該物體位于點
，一分鐘后，其位置在
點，且
，再過二分鐘后，該物體位于
點，且
，則
的值等于 （ ）
A.
B.
C.
D.以上均不正確
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