【題目】已知
.
（1）當
時，求證：
；
（2）若
有三個零點時，求
的范圍.
【答案】（1）證明見解析；（2）
.
【解析】分析：（1）令
，
，
，利用導數可得
在上單調遞減，
，從而可得結論; （2）
有三個零點等價于
有三個零點，當
時，當
時，可得
是單調函數，至多有一個零點，不符合題意，當
時，利用導數研究函數的單調性，根據單調性，結合函數圖象可得
的范圍是.
詳解：（1）證明：
，
令，，，
，
在上單調遞減，，
所以原命題成立.
（2）由
有三個零點可得
有三個零點，
，
①當時，
恒成立，可得至多有一個零點，不符合題意；
②當時，
恒成立，可得至多有一個零點，不符合題意；
③當時，記
得兩個零點為
，
，不妨設
，且
，
時，
；
時，；
時，
觀察可得
，且
，
當時，；單調遞增，
所以有
，即
，
時，，單調遞減，
時，單調遞減，
由（1）知，
，且
，所以在
上有一個零點，
由
，且
，所以在
上有一個零點，
綜上可知有三個零點，
即
有三個零點，
所求的范圍是.
暑假作業暑假快樂練西安出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某養殖產品在某段時間內的生長情況，在該批產品中隨機抽取了120件樣本，測量其增長長度（單位：
），經統計其增長長度均在區間
內，將其按
，
，
，
，
，
分成6組，制成頻率分布直方圖，如圖所示其中增長長度為
及以上的產品為優質產品．
（1）求圖中
的值；
（2）已知這120件產品來自于
，B兩個試驗區，部分數據如下列聯表：
將聯表補充完整，并判斷是否有99.99%的把握認為優質產品與A，B兩個試驗區有關系，并說明理由；
下面的臨界值表僅供參考：
（參考公式：
，其中
）
（3）以樣本的頻率代表產品的概率，從這批產品中隨機抽取4件進行分析研究，計算抽取的這4件產品中含優質產品的件數
的分布列和數學期望E(X)．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態度進行調查，隨機抽調了
人，他們月收入的頻數分布及對“樓市限購令”贊成人數如下表.
月收入（單位百元） |
|
|
|
|
|
|
頻數 |
|
|
|
|
|
|
贊成人數 |
|
|
|
|
|
|
（1）由以上統計數據填下面
列聯表，并問是否有
的把握認為“月收入以
元為分界點對“樓市限購令”的態度有差異；
月收入不低于 | 月收入低于 | 合計 | |
贊成 |
|
| ______________ |
不贊成 |
|
| ______________ |
合計 | ______________ | ______________ | ______________ |
（2）若對在
、
的被調查者中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的
人中不贊成“樓市限購令”的人數為
，求隨機變量的分布列及數學期望.
參考公式：
，其中
.
參考值表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）求函數
在
上的單調遞增區間；
（2）將函數的圖象向左平移
個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的
倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象.求證：存在無窮多個互不相同的整數
，使得
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】密碼學是一種密寫技術，即把信息寫成代碼的技術，將信息轉換成保密語言的過程叫編碼，有保密形式語言道出原始信息的過程稱作譯碼.凱撒（
公元前100-前44年）曾使用過一種密碼系統，現稱為凱撒暗碼，按照這種系統的規則，原始信息的字母都用另一字母代替，后者在標準字母表中的位置比前者靠后三位（即暗碼
原碼后移3個位置）.如：標準字母表：
，凱撒暗碼表：
，這樣就將信息“JuliusCaesar”編碼為“MxolxvFdhvdu”當你知道所得到的信息使用凱撒暗碼編寫成的密碼時，譯碼工作很容易，只需把上述過程倒過來進行.當然現在的密寫技術要復雜許多，這里我構造一種編碼技術，請同學根據編碼過程自己破譯一下：信息字母與編碼后暗語字母的對應法則是：暗碼原碼后移
后得到的字母（
為原碼字母在語句中的位置即第幾個字母，若移出字母表則在后面續一張字母表，其中[]為取整符號，空格不計數）.那么若一句話的暗碼為“JnrzjPKNI”，其原碼是__________．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
