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△ABC的內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.

135.

解析試題分析:首先利用正弦定理把邊用角的函數表示出來,然后利用同角三角函數的基本關系式求出tanA,tanC的值,最后再利用誘導公式和兩角和的正切公式求解即可.
試題解析:由題設和正弦定理得,3sinAcosC=2sinCcosA,所以3tanAcosC=2sinC.因為tanA=,所以cosC=2sinC.
tanC=.所以tanB=tan[180-(A+C)]=-tan(a+c)==-1,即B=135.
考點:1. 正弦定理;2. 誘導公式和兩角和與差的正切公式;3. 同角三角函數的基本關系式.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊為,且滿足
(1)求角的值;(2)若,求的取值范圍.

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中,角所對的邊分別為,且
(1)求角的值;(2)若為銳角三角形,且,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對的邊分別是a、b、c,不等式≥0對一切實數恒成立.
(1)求cosC的取值范圍;
(2)當∠C取最大值,且△ABC的周長為6時,求△ABC面積的最大值,并指出面積取最大值時△ABC的形狀.

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在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為,且A,B,C成等差數列。
(1)若,求△ABC的面積;
(2)若成等比數列,試判斷△ABC的形狀。

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已知中,是三個內角的對邊,關于的不等式的解集是空集.
(1)求角的最大值;
(2)若的面積,求當角取最大值時,的值.[

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的內角所對邊的長分別是,且的面積為,求的值.

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△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是,若
⑴求角A;
⑵ 若,求的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(2011•湖北)設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=
(1)求△ABC的周長;
(2)求cos(A﹣C)的值.

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