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如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側面PAB是等邊三角形，且側面PAB⊥底面ABCD，
（1）求證：BC⊥側面PAB；
（2）求證：側面PAD⊥側面PAB．
（1）證明：∵側面PAB⊥底面ABCD，
且側面PAB與底面ABCD的交線是AB，
∴在矩形ABCD中，BC⊥側面PAB，
（2）在矩形ABCD中，AD∥BC，BC⊥側面PAB，∴AD⊥側面PAB，
又AD?平面PAD，∴側面PAD⊥側面PAB．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S?ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥面ABCD，且SA=AB，M、N分別為SB、SD中點，求證：
（1）DB∥平面AMN．
（2）SC⊥平面AMN．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB，CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE．求證：
（1）平面BCEF⊥平面ACE；
（2）直線DF∥平面ACE．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱錐P-ABCD中，側面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是菱形，且∠ADC=60°，M為PB的中點，
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求二面角P-AB-D的大小；
（3）求證：平面CDM⊥平面PAB．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
2
AA1，D是A1B1的中點，點E在A1C1上，且DE⊥AE．
（1）證明：平面ADE⊥平面ACC1A1
（2）求直線AD和平面ABC1所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，E為PC的中點，求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面PBD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點（1，2，3），則該點關于x軸的對稱點的坐標為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三棱錐A-BCD是正三棱錐，O為底面BCD的中心，以O為坐標原點，分別以OD、OA為y、z軸建立如圖所示的空間直角坐標系O-xyz，若|
OA
|=|
BC
|=12，則線段AC的中點坐標是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線與直線的距離為              .

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同步練習冊答案
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