Question

已知向量

a

=（1，k），

b

=（2，2），且

a

+

b

與

a

共線，那么

a

•

b

的值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：平面向量的坐標運算,平行向量與共線向量

專題：平面向量及應用

分析：由向量的坐標加法運算求得

a

+

b

與

a

的坐標，然后直接利用向量共線的坐標表示列式求解k的值，再求其數量積．

解答： 解：∵向量

a

=（1，k），

b

=（2，2），
∴

a

+

b

=（3，k+2），
又

a

+

b

與

a

共線，
∴（k+2）-3k=0，
解得：k=1，
∴

a

•

b

=1×2+1×2=4，
故選D

點評：平行問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現，常與向量的模、向量的坐標表示等聯系在一起，要特別注意垂直與平行的區別．