Question

已知直線a，平面α，β，且a?α，則“a⊥β”是“α⊥β”的（　　）

• A、充要條件
• B、充分不必要條件
• C、必要不充分條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：空間位置關(guān)系與距離,簡易邏輯

分析：根據(jù)線面垂直和面面垂直之間的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：由面面垂直的判定定理得，若a⊥β，∵a?α，∴α⊥β成立，
反之，若α⊥β，則a與β位置關(guān)系不確定，
故“a⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件，
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)線面垂直和面面垂直之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．