Question

【題目】現對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態度進行調查，隨機抽調了人，他們月收入的頻數分布及對“樓市限購令”贊成人數如下表.

月收入（單位百元）
頻數
贊成人數

（1）由以上統計數據填下面列聯表，并問是否有的把握認為“月收入以元為分界點對“樓市限購令”的態度有差異；

	月收入不低于百元的人數	月收入低于百元的人數	合計
贊成	______________	______________	______________
不贊成	______________	______________	______________
合計	______________	______________	______________

（2）若對在、的被調查者中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的人中不贊成“樓市限購令”的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望.

參考公式：，其中.

參考值表：

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，沒有的把握認為月收入以元為分界點對“樓市限購令”的態度有差異 ；（2），分布列見解析.

【解析】

（1）根據題干表格中的數據補充列聯表，并計算出的觀測值，將觀測值與作大小比較，于此可對題中結論進行判斷；

（2）由題意得出隨機變量的可能取值有、、、，然后利用超幾何分布概率公式計算出隨機變量在相應取值時的概率，可得出隨機變量的分布列，并計算出該隨機變量的數學期望.

（1）列聯表：

	月收入不低于百元的人數	月收入低于百元的人數	合計
贊成	______________	______________	_________
不贊成	______________	______________	___________
合計	____________	______________	_________

則沒有的把握認為月收入以元為分界點對“樓市限購令”的態度有差異；

（2）的所有可能取值有：、、、.

，

，

，

.

則的分布列如下表：

則的期望值是：.