Question

某批發市場對某件商品（成本為5元/件）進行了6天的試銷，得到如下數據：

單價x（元）	8.00	8.20	8.40	8.60	8.80	9.00
銷量y（件）	90	84	83	80	75	68

經分析發現銷量y（件）與單價x（元）具有線性相關關系，且回歸直線方程為

?

y

=

?

b

•x+

?

a

（其中，

?

b

=-20，

?

a

=

.

y

-

?

b

•

.

x

），那么今后為了獲得最大利潤，該商品的單價應定為

 

元．

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統計

分析：先求出線性回歸方程，再求最大利潤．

解答： 解：由題意，

.

x

=8.5，

.

y

=80，
∵回歸直線方程為

?

y

=

?

b

•x+

?

a

，其中，

?

b

=-20，
∴

?

a

=

.

y

-

?

b

•

.

x

=250，
∴y=-20x+250，
∴L=x（-20x+250）=-20x²+250x，
∴x=6.25時，利潤最大，
故答案為：6.25．

點評：本題考查線性回歸方程，考查學生的計算能力，比較基礎．