【題目】已知點
是拋物線
：
上的一點，其焦點為點
，且拋物線在點處的切線
交圓
：
于不同的兩點
，
.
（1）若點
，求
的值；
（2）設點
為弦
的中點，焦點關于圓心的對稱點為
，求
的取值范圍.
全能測控一本好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某省即將實行新高考，不再實行文理分科.某校為了研究數學成績優秀是否對選擇物理有影響，對該校2018級的1000名學生進行調查，收集到相關數據如下：
（1）根據以上提供的信息，完成
列聯表，并完善等高條形圖；
選物理 | 不選物理 | 總計 | |
數學成績優秀 | |||
數學成績不優秀 | 260 | ||
總計 | 600 | 1000 |
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為數學成績優秀與選物理有關？
附：
臨界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
底面
，底面為平行四邊形，
，且
，
，
是棱
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求直線
與平面所成角的正弦值；
（3）在線段
上(不含端點)是否存在一點
，使得二面角
的余弦值為
？若存在，確定的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
(1)求直線的極坐標方程和曲線的參數方程；
(2)若
，直線與曲線交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了治理空氣污染，某市設
個監測站用于監測空氣質量指數
，其中在輕度污染區、中度污染區、重度污染區分別設有
、
、
個監測站，并以個監測站測得的
的平均值為依據播報該市的空氣質量.
（1）若某日播報的為
，已知輕度污染區平均值為
，中度污染區平均值為
，求重試污染區平均值；
（2）如圖是
年
月份
天的的頻率分布直方圖，月份僅有
天在
內.
①某校參照官方公布的，如果周日小于
就組織學生參加戶外活動，以統計數據中的頻率為概率，求該校學生周日能參加戶外活動的概率；
②環衛部門從
月份不小于
的數據中抽取兩天的數據進行研究，求抽取的這兩天中值都在
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數)，以坐標原點
為極點，
軸非負半軸為極軸建立極坐標系，點
為曲線上的動點，點
在線段
的延長線上且滿足
點的軌跡為
.
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）設點
的極坐標為
，求
面積的最小值.
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